Matematika Berhingga Contoh

$0 = - 0.5 x^{2} + 1.5 x + 9$

Langkah 1

Pindahkan semua pernyataan ke sisi kiri dari persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tambahkan $0.5 x^{2}$ ke kedua sisi persamaan.

$0.5 x^{2} = 1.5 x + 9$

Langkah 1.2

Kurangkan $1.5 x$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$0.5 x^{2} - 1.5 x = 9$

Langkah 1.3

Kurangkan $9$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$0.5 x^{2} - 1.5 x - 9 = 0$

Langkah 2

Gunakan rumus kuadrat untuk menghitung penyelesaiannya.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Langkah 3

Substitusikan nilai-nilai $a = 0.5$ , $b = - 1.5$ , dan $c = - 9$ ke dalam rumus kuadrat, lalu selesaikan $x$ .

$\frac{1.5 \pm \sqrt{{(- 1.5)}^{2} - 4 \cdot (0.5 \cdot - 9)}}{2 \cdot 0.5}$

Langkah 4

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Naikkan $- 1.5$ menjadi pangkat $2$ .

$x = \frac{1.5 \pm \sqrt{2.25 - 4 \cdot 0.5 \cdot - 9}}{2 \cdot 0.5}$

Langkah 4.1.2

Kalikan $- 4 \cdot 0.5 \cdot - 9$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.2.1

Kalikan $- 4$ dengan $0.5$ .

$x = \frac{1.5 \pm \sqrt{2.25 - 2 \cdot - 9}}{2 \cdot 0.5}$

Langkah 4.1.2.2

Kalikan $- 2$ dengan $- 9$ .

$x = \frac{1.5 \pm \sqrt{2.25 + 18}}{2 \cdot 0.5}$

Langkah 4.1.3

Tambahkan $2.25$ dan $18$ .

$x = \frac{1.5 \pm \sqrt{20.25}}{2 \cdot 0.5}$

Langkah 4.1.4

Tulis kembali $20.25$ sebagai ${4.5}^{2}$ .

$x = \frac{1.5 \pm \sqrt{{4.5}^{2}}}{2 \cdot 0.5}$

Langkah 4.1.5

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$x = \frac{1.5 \pm 4.5}{2 \cdot 0.5}$

Langkah 4.2

Kalikan $2$ dengan $0.5$ .

$x = \frac{1.5 \pm 4.5}{1}$

Langkah 4.3

Bagilah $1.5 \pm 4.5$ dengan $1$ .

$x = 1.5 \pm 4.5$

Langkah 5

Jawaban akhirnya adalah kombinasi dari kedua penyelesaian tersebut.

$x = 6, - 3$